数组中首个缺失的正整数 First Missing Positive

2018-06-08

找出数组中首个缺失的正整数: https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0] Output: 3

Example 2:

Input: [3,4,-1,1] Output: 2

Example 3:

Input: [7,8,9,11,12] Output: 1

Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

看起来很简单,首先想到排序的方法,时间复杂度为 $O(n\log(n))$。

也可以用最小堆/优先队列,在平均情况下也只要 $O(n)$,最坏情况下为 $O(n\log(n))$,空间复杂度为 $O(n)$。

以上两种方法均能 AC。然而题目要求时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(1)$。

其实这里要运用桶排序的思想,也类似哈希表中的哈希桶。

要求第一个缺少的正整数,我们可以将数组中的元素以 $1, 2, 3, …$ 的顺序依次映射到桶中。

显然非正数不用考虑。超过数组长度 $n$ 的数也不用考虑,因为缺少的数一定在 $1$ ~ $n$ 中,如果数组中恰好是 $1$ ~ $n$ 的数,那么缺少的数就是 $n + 1$。

题目要求不能使用额外空间,那么可以将数组本身作为桶。

[3, 4, -1, 1] 为例,映射后即为:

下标 $i$0123
映射值 $i + 1$1234
数组(映射前)34-11
数组(映射后)1-134

然后依次遍历数组,找出第一个不等于 $i + 1$ 的值即为所求值,这里为 $2$。

实现源码

https://github.com/qianbinbin/leetcode

LeetCode算法哈希表
本站的全部文字在署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际协议之条款下提供。

通配符匹配 Wildcard Matching

在 Java 中使用 Map 计数的几种姿势